布魯克X射線衍射儀-晶體取向測試

晶材料里的晶粒取向可用織構進行分析。有些情況下的晶粒取向例如晶面相對于樣品坐標的取向、兩個晶面之間的夾角和硅片的斜切角等，不需要完整的織構分析，使用2D衍射圖像分析即可。

 

 

1、晶面相對于樣品坐標的取向

符號晶面相對于樣品坐標的取向可以從其在2D圖像中的位置(2θ，γ)和樣品取向(ω，ψ，Φ)計算出來。晶體的取向需要至少有兩個不平行的晶面相對于樣品坐標的取向才能確定。

 

 ▲圖1：晶面相對于樣品坐標的取向

 

圖1是衍射斑點以及晶面在樣品坐標中的取向示意圖。晶面相對于樣品坐標的取向可由圖中的徑向角和方位角表示。其中：

 

 

 

h₁ ,h₂ 和h₃ 分別為晶面法線方向單位矢量h_s 在三個樣品坐標方向S₁, S₂ 和S₃ 的三個組份。單位矢量h_s 的三個組份  能根據樣品取向(ω，ψ，Φ)和衍射角(2θ，γ) 由下式計算出來：

 

 

2、兩個晶面的夾角

 

2D圖像中的任意衍射點對應衍射晶面的法線方向由單位矢量h_s表示。任意衍射點a 和b對應的單位矢量表示為:

 

        和  

 

那么兩個單位矢量的夾角為：

 

 

該關系式可用于計算同一晶體或不同晶體兩組晶面的夾角，也可以計算薄膜和基底之間的晶面夾角。當兩個衍射點位于同一衍射環時，所有四個參數(2θ, ω, ψ, φ)都相同，此時晶面夾角可由兩個衍射點的γ角之差()計算出來：

 

 

3、單晶薄片的斜切角

 

單晶表面與晶面(hkl)之間的夾角為斜切角。例如，Si (111) 面與Si片表面之間的夾角稱為Si 片 (111)的斜切角。斜切角可由如圖2中的示意的二維X射線衍射的方法測試。在圖(a)中，晶面ABCD 和晶體表面之間的夾角為。入射X射線S₀與晶體表面的入射角為?？稍跇悠防@著其表面法線方向N連續旋轉角時收集二維圖。當有斜切時，可在兩個角處滿足Bragg條件，如圖中所示的ABCD和 A'B'C'D'兩個位置。

 

 ▲測試斜切角: (a) 幾何; (b) 由兩個衍射點的2D圖像

 

圖2 (b)中的兩個衍射點分別對應衍射光束S₁和S₂。兩個衍射點之間的夾角可由2D圖像中通過積分計算出來。兩個衍射矢量H₁和H₂代表晶面在ABCD和 A'B'C'D'兩個位置的法線方向。斜切角等于H₁和 N, 或H₂和N之間的夾角。在反射模式下：

 

 

當=時, 該關系式簡化為: 

 

 

 

當單晶薄片沒有斜切時(=0)，只有一個衍射點在衍射面上(=-90°)。衍射矢量在樣品法線方向。當=時滿足布拉格條件，而且旋轉不會改變Bragg條件。當有斜切時，=不滿足Bragg條件。只有在和在一定條件時，X射線對晶面的入射角為q時滿足Bragg條件。角應該在角附近，這樣旋轉能使晶面滿足Bragg條件。在完整360°旋轉時，在不同的角可以滿足兩次Bragg條件。斜切角越大，兩個衍射點之間的分離()越大。

 

 注：該部分內容來自Bob He的第二版《Two-Dimensional X-rayDiffraction》