應(yīng)用分享 | X射線反射率(X-ray reflectivity, XRR)

XRR是什么?

XRR是一種方便、快速的分析單層或多層薄膜和表面的方法，是一種納米尺度上的分析方法，同時可實現(xiàn)無損分析。例如，通過原子層沉積(ALD)技術(shù)沉積的薄膜可以用XRR表征薄膜的厚度、密度和界面的粗糙度，同樣也適用于其他方法制備的薄膜，如通過分子層沉積(MLD)沉積的有機(jī)/無機(jī)超晶格。與光學(xué)橢偏法不同，該方法不需要預(yù)先了解薄膜的光學(xué)性質(zhì)，也不需要假設(shè)薄膜的光學(xué)性質(zhì)。然而，XRR不能提供有關(guān)材料晶體結(jié)構(gòu)的信息，并且多層膜只能在有限的深度內(nèi)表征。

XRR簡單原理介紹

XRR分析可以在晶體和非晶材料上進(jìn)行，當(dāng)X射線以掠入射角度照到材料平面上時，在某個特定角度下將會發(fā)生全反射現(xiàn)象，這個角非常小，稱為臨界角（θc）。角度的變化取決于材料的密度。入射X射線的角度相對于臨界角越高，X射線透射到材料中的深度就越深。對于表面理想平坦的材料，反射率強(qiáng)度在超過臨界角的角度上以θ-4的比例陡降。在XRR分析中，X射線源提供高亮度的X射線束，以非常低的入射角從平面反射。XRR系統(tǒng)測量在鏡面方向反射的x射線的強(qiáng)度。如果層與層之間的界面或者層與襯底之間的界面，不是很銳利和光滑，那么反射強(qiáng)度將偏離菲涅耳反射率定律（the law of Fresnel reflectivity）所預(yù)測的強(qiáng)度。然后可以分析X射線反射測量的偏差，以獲得與表面法向的界面密度剖面，同時通過專業(yè)軟件建模、擬合分析來確定膜層厚度，密度和界面粗糙度。

▲Figure 1: Schematic view of X-ray reflection for cases when the incident angle is lower and higher than the critical angle, θc.

▲Figure 2: Simulated XRR profile for a single layer system. The critical angle (determined by film density) and Kiessig fringes (determined by layer thickness) are observed

XRR用途高精度的薄膜厚度和密度量測
量測薄膜或界面粗糙度

XRR樣品要求

表面光滑、均勻的樣品（roughness < 3~5nm）沿著X射線方向，樣品長度至少3-5mm

XRR應(yīng)用分享（一）

本應(yīng)用示例中，我們在布魯克新品桌面衍射儀D6 PHASER上對鎢薄膜進(jìn)行反射率應(yīng)用分析。新款D6 PHASER桌面衍射儀，通過特殊短距離前光路設(shè)計產(chǎn)生平行光，配合可調(diào)整樣品表面法線方向及定位的通用樣品臺，實現(xiàn)針對樣品的XRR的測量。應(yīng)用中可針對樣品類型選擇專為薄膜樣品開發(fā)的彈簧臺或者真空吸臺。任何具備高計數(shù)模式的LYNXEYE系列探測器均可滿足測試需求。此外，通過調(diào)節(jié)光束限制系統(tǒng)，可實現(xiàn)提高儀器分辨率，有效降低測試背景。

▲Figure 3: FFT analysis in DIFFRAC.XRR of the W thin film

本例中XRR測試是在不使用銅吸收片條件下，從極低角度即可開始測試（如0.2°或者0.1°）。當(dāng)然在測量的動態(tài)范圍很大的條件下需要使用吸收器。與傳統(tǒng)的XRD儀器相比，D6 PHASER中的信號得到了明顯增強(qiáng)，測量周期更短，條紋持續(xù)時間長，測量時間約為幾分鐘。測量數(shù)據(jù)被導(dǎo)入到布魯克開發(fā)的分析軟件DIFFRAC.XRR中，軟件可實現(xiàn)歸一化處理，將數(shù)據(jù)合并為單數(shù)據(jù)集。同時，使用FFT插件可以快速估計薄膜厚度。該分析轉(zhuǎn)換了產(chǎn)生與條紋圖案周期性相對應(yīng)的厚度峰的數(shù)據(jù)的尺度(圖3)。針對本示例中的測試樣品，可以觀察到21.2 nm處的單峰。

▲Figure 4: Measurement geometry for X-ray reflectometry in the D6 PHASER

為了更深入地挖掘測量數(shù)據(jù)包含的信息，執(zhí)行數(shù)據(jù)擬合操作(圖5)。使用材料數(shù)據(jù)庫快速構(gòu)建樣本，然后對數(shù)據(jù)執(zhí)行回歸處理。在這里可以發(fā)現(xiàn)除了襯底和薄膜外，Si和W之間以及W表面還存在界面層。

D6 PHASER及DIFFRAC.XRR是進(jìn)行薄膜反射率分析的一對利器。

DIFFRAC.XRR應(yīng)用動力學(xué)散射理論進(jìn)行了精確的模擬。采用小的二乘法對樣品模型參數(shù)(厚度、粗糙度、密度)進(jìn)行優(yōu)化，使XRR曲線與實測數(shù)據(jù)擬合。實驗貢獻(xiàn)，如儀器分辨率、背景被整合，以準(zhǔn)確地描述測量?？焖俜€(wěn)定的擬合算法確保了收斂性，并提供了可靠的結(jié)果。

▲Figure 5: Fitting analysis of the W film data in DIFFRAC.XRR. The sample was constructed using the materials database then regression was performed. Additional layers were added to fit the density profile of the film