應用分享 | 淺談光學帶隙和電學帶隙差異

帶隙（Band Gap），亦被稱為禁帶寬度，是半導體材料的重要參數之一。它不僅揭示了價電子被束縛的緊密程度，還是衡量半導體光學性能*與否的重要指標。此外，帶隙決定了激發該半導體所必須的較小能量閾值。在光電轉換器件，如太陽能電池和發光二極管等領域，帶隙的測量對深入理解半導體的電學和光學特性，以及探索其實際應用價值，具有不可替代的物理和現實意義。過去，科研人員主要通過循環伏安法或結合UPS與光學吸收法來測量帶隙和能級排列。然而，隨著反光電子能譜技術（Inverse Photoemission Spectroscopy，簡稱IPES）的日漸成熟，越來越多的研究開始采用IPES結合UPS的方法來進行材料帶隙的精確表征。

即使是對同一材料的帶隙測量，循環伏安法、UPS+光學吸收法以及IPES等不同的技術手段給出的實驗結果往往是存在明顯差異。這種不一致性引發了諸多疑問：“為何我的實驗結果與文獻報道的數據存在出入？"、“是否表征方法本身存在誤差？"、“IPES技術的準確性如何？"、“測試設備是否存在問題或偏差？"、“為何實驗結果與理論預測值存在較大差異？"、“究竟哪個結果更接近真實、可靠的值？"這些問題反映了帶隙測量領域的復雜性和挑戰性，也強調了進一步研究和驗證各種表征方法的必要性。 

針對上述關于帶隙測量方法和存在的疑問，我們進一步探討光學帶隙（Optical band gap）與電學帶隙（Electrical band gap）之間的差異。光學帶隙，通常關聯于材料在吸收光子后，價帶電子從基態躍遷至激發態并產生激子（exciton）所需的較小能量，需要注意的是激子是電子和空穴的束縛態(bound electron-hole pair)，它們被靜電庫侖力束縛在一起。與此不同，電學帶隙涉及將價帶電子激發至導帶，形成未束縛的電子-空穴對(unbound electron-hole pair)所需的較小能量。光學帶隙與電學帶隙之間關鍵區別在于激子結合能，即激子中電子與空穴之間由于靜電庫侖力而形成的束縛能量。圖1清晰展示了兩者之間的差異：光學帶隙（Egopt）描述了電子從基態S0躍遷至激發態S1時所需吸收的光子能量；而電學帶隙（Egec）實際上包含了光學帶隙所表示的能量差以及激子束縛能（Eb，通常在0.1~1.2 eV）。這也是許多材料電學帶隙通常大于光學帶隙的原因之一。這種理解有助于我們更準確地解釋和比較不同實驗方法所得到的帶隙數據，同時也為解決相關疑問提供了理論支持。 

圖1. 光學帶隙Egopt和電學帶隙Egec的差異[1]

在無機半導體材料，諸如硅和砷化鎵中，電子與空穴之間的庫侖相互作用相對較弱，導致激子結合能較小。因此，在這些材料中，光學帶隙與電學帶隙之間的差異通常微乎其微，可以認為兩者近乎相等。然而，當我們轉向有機半導體領域時，情況則截然不同。在這里，電子與空穴之間的相互作用明顯增強，激子結合能明顯增大，我們不得不考慮光學帶隙與電學帶隙之間的差異。

UPS+IPES組合已成為精確測定電學帶隙的有效方法之一，因此在研究中的應用日益普遍。IPES技術通過入射電子與未占據態的耦合作用，隨后發生輻射衰變釋放光子，借助光子探測器捕捉這些光子，從而精確獲取樣品的導帶信息。然而，傳統IPES方法面臨一個明顯挑戰：入射電子能量通常超過10 eV，對材料，特別是有機材料造成明顯的輻照損傷，這極大地影響了IPES測量結果的可靠性。[2]為應對這一難題，UIVAC-PHI公司創新性地推出了低能量反光電子能譜（Low-Energy Inverse Photoemission Spectroscopy, 簡稱 LEIPS）技術。LEIPS將入射電子能量準確控制在5 eV以下，從而在無損條件下有效測量材料的真實導帶信號。結合UPS技術，LEIPS為全方面表征材料的能帶電子結構提供了強有力的工具。這一技術革新不僅提高了測量的準確性，還為材料科學研究和應用開發帶來了新的機遇。

參考文獻

[1] https://www.liquisearch。。ｃｏｍ/band_gap/optical_versus_electronic_bandgap.

[2] H. Yoshida, Near-ultraviolet inverse photoemission spectroscopy using ultra-low energy electrons. Chemical Physics Letters 539–540 (2012) 180–185. http://dx.doi.org/10.1016/j.cplett.2012.04.058.